REGRESI
·
Salah satu analisis
statistic bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih
variable (peubah).
·
Analisis statistic yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara
dua atau lebih variable adalah uji korelasi dan regresi.
·
Keduanya (regresi dan
korelasi) mempunyai hubungan yang sangat erat.
·
Setiap regresi pasti ada korelasinya,
tetapi korelasi belum tentu dilanjutkan dengan regresi.
·
Korelasi yang tidak
dilajutkan dengan regresi adalah korelasi antara dua variabel yang tidak
mempunyai hubungan kausal atau sebab akibat, atau hubungan fungsional.
·
Analisis Regresi dilakukan
apabila hubungan dua variabel berupa hubungan kausal atau fungsional.
·
Untuk menetapkan kedua
variabel mempunyai hubungan kausal atau tidak ,dapat diketahui dari,teori atau
konsep-konsep tentang dua variabel tersebut.
·
Digunakan analisis regresi
apabila ingin mengetahui bagaimana variabel dependent/tergantung dapat
diprediksikan melalui variabel independent atau bebas.
·
X = Variabel bebas
·
Y = Variabel terikat
A. REGRESI LINEAR
·
Pendugaan atau Peramalan
nilai variabel tak bebas(terikat) Y
berdasarkan variabel bebas X .
·
Misalkan kita ingin meramalkan nilai kimia mahasiswa
tingkat persiapan berdasarkan skor tes intelegensia yang diberikan sebelum
mulai kuliah. Untuk membuat peramalan semacam itu, pertama-tama kita perhatikan
seberan nilai kimia utuk berbagai skor tes inteligensia yang dicapai oleh
mahasiswa-mahasiswa tahun sebelumnya.
·
Dengan melambangkan nilai
kimia seseorang dengan Y dan skor
inteligensia dengan X, maka data
setiap anggota populasi dapat skor dinyatakan dalam koordinat (X,Y).
·
Suatu contoh acak berukuran n dari populasi tersebut dengan
demikian dapat dilambangkan sebagai {(x¡,y¡);
i = 1, 2, 3,…..n ) }
Persamaan
Umum Regresianya
Subyek
dalam variable dependen yang dipresdiksikan.
a
= Harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)
b = Harga arah atau koefisien regresi, yang
menunjukkan angka peningkatan atau penurunan variable dependen yang didasarkan
pada perubahan variable independen.
Bila (+) arah garis naik, dan bila
(-) arah garis menurun,
X =
Subyek pada variable independen yang mempunyai nilai tertentu,
Harga
Harga
r = Koefesien korelasi product moment antara
variable X dengan variable Y
Sy = simpangan baku varibel Y
SX = simpangan baku variable X
1. Contoh
Perhitungan regresi linear sederhana
Maha
siswa
|
Skor Tes
IQ, ( X )
|
Nilai
kimia, (Y )
|
Xi Yi
|
X ²
|
Y ²
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
|
65
50
55
65
55
70
65
70
55
70
50
55
|
85
74
76
90
85
87
94
98
81
91
76
74
|
5525
3700
4180
5850
4675
6090
6110
6860
4455
6370
3800
4070
|
4225
2500
3025
4225
3025
4900
4225
4900
3025
4900
2500
3025
|
7225
5476
5776
8100
7225
7569
8836
9604
6561
8281
5776
5476
|
N=
12
|
ΣX :
|
ΣY:
|
ΣX.Y:
|
ΣX²:
|
ΣY²:
|
_
X:
|
_
Y:
|
||||
SX :
|
Sy :
|
TABEL 1.1 Skor Tes Inteligensia dan Skor Nilai Kimia
·
Menghitung
Harga a dan b dengan Rumus (8.4) dan (8.5)
·
Menghitung
Persamaan regresi
·
Membuat
Garis regresi
Berapa dugaan
nilai statistik bagi mahasiswa yang skor IQnya 75, 55, 65, 60,
Soal
2. Nilai
Laporan (X) dan ujian akhir (Y) dari 9 mahasiswa adalah sebagai berikut:
X :
77 50 71
72 81 94
96 99 67
Y :
82 66 78
34 47 85
99 99 68
a. Tentukan persamaan garis
regresikan
b. Buat garis regresinya.
b. Dugalah nilai akhir
seorang mahasiswa yang tidak ikut ujian,
tetapi nilai laporannnya 85, 79, 56, 90
